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评价模型好坏的指标

精确率、召回率、F1、AUC ROC曲线和混淆矩阵:
精确率就是预测为P的样例中实际为P的概率;
召回率就是为P的样例中预测为P的概率;
ROC曲线是对不同的判断阈值(判定为P所需要的最小概率)(从0到1时)所得到的预测准确率曲线,显然理想情况是无论阈值为多少,预测准确率都接近为1,也就是roc曲线接近填满的正方形。AUC就表示roc曲线与X轴相包面积,显然AUC越大越好,若AUC<0.5,则模型基本没有价值,不如掷色子。

作者:京东白条
链接:https://www.zhihu.com/question/30643044/answer/222274170
来源:知乎
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精确率、召回率、F1、AUC和ROC曲线其实都是评价模型好坏的指标,而且相互之间是有关系的,只是侧重点不同,题主如果理解了各指标的定义就能找出他们的区别与联系,下面就用一个例子解释这些指标。
以白条的逾期预测模型为例,这是一个有监督的二分类模型,模型对每个样本的预测结果为一个概率值,我们需要从中选取一个阈值来区分好用户和坏用户。
如果我们已经定好了一个阈值,超过此阈值定义为坏用户(1),低于此阈值定义为好用户(0),就可以计算出混淆矩阵(Confusion matrix)。

根据混淆矩阵我们可以得到TP,FN,FP,TN四个值,TP即为预测正确的坏用户的个数,FN为预测错误(预测为好用户)的坏用户个数,根据这四个值即可计算精确率、召回率和F1。
精确率(Precision)为TP/(TP+FP),即为在预测为坏人的人中,预测正确(实际为坏人)的人占比。
召回率(Recall)为TP/(TP+FN),即为在实际为坏人的人中,预测正确(预测为坏人)的人占比。
F1值是精确率和召回率的调和均值,即F1=2PR/(P+R),相当于精确率和召回率的综合评价指标。
另外还有Fα值,为F1值的变体, Fα=(α^2+1)PR/(α^2 P+R) ,利用α给P和R赋予不同的权重,若α=1则为F1值。
接着来说ROC曲线(Receiver operating characteristic curve),ROC曲线其实是多个混淆矩阵的结果组合,如果在上述模型中我们没有定好阈值,而是将模型预测结果从高到低排序,将每个概率值依次作为阈值,那么就有多个混淆矩阵。
对于每个混淆矩阵,我们计算两个指标TPR(True positive rate)和FPR(False positive rate),TPR=TP/(TP+FN)=Recall,TPR就是召回率。FPR=FP/(FP+TN),FPR即为实际为好人的人中,预测为坏人的人占比。我们以FPR为x轴,TPR为y轴画图,就得到了ROC曲线。

在画ROC曲线的过程中,若有一个阈值,高于此阈值的均为坏人,低于此阈值的均为好人,则认为此模型已完美的区分开好坏用户。此时坏用户的预测准确率(TPR)为1,同时好用户的预测错误率(FPR)为0,ROC曲线经过(0,1)点。
AUC(Area Under Curve)的值为ROC曲线下面的面积,若如上所述模型十分准确,则AUC为1。
但现实生活中尤其是工业界不会有如此完美的模型,一般AUC均在0.5到1之间,AUC越高,模型的区分能力越好,上图AUC为0.81。
若AUC=0.5,即与上图中红线重合,表示模型的区分能力与随机猜测没有差别。若AUC真的小于0.5,请检查一下是不是好坏标签标反了,或者是模型真的很差。。。
也有人会用Gini系数来评价模型,其实Gini系数与AUC所表示的意义相同,只是计算方式不同。Gini系数指ROC曲线与中线(上图红线)围成的面积和中线(上图红线)之上的面积(0.5)的比例,两者之间换算公式为Gini=2*AUC-1。
除此之外,在评价模型时还会用到KS(Kolmogorov-Smirnov)值,KS=max(TPR-FPR),即为TPR与FPR的差的最大值,KS值可以反映模型的最优区分效果,此时所取的阈值一般作为定义好坏用户的最优阈值。
上图ROC曲线的KS值为0.45,此时TPR=0.79,FPR=0.34。
当然,阈值的选取还要考虑应用场景及业务要求,对于FPR不敏感而对TPR敏感的场景,可以适当减少阈值以增加TPR。
如精准营销领域的商品推荐模型,模型目的是尽量将商品推荐给感兴趣的用户,若用户对推荐的商品不感兴趣,也不会有很大损失,因此此时TPR相对FPR更重要。
再比如反欺诈领域的欺诈预测模型,由于模型结果会对识别的坏人进行一定的处置措施,FPR过高会对好人有一定干扰,造成误杀,影响客户体验,因此模型需保证在低于一定FPR的基础上尽量增加TPR。
了解了这些指标定义后可以发现,对于分类模型,AUC、KS、ROC曲线是综合评价模型区分能力和排序能力的指标,而精确率、召回率和F1值是在确定最佳阈值之后计算得到的指标。
当然,PR曲线(Precision-Recall curve)和ROC曲线类似,ROC曲线是FPR和TPR的点连成的线,PR曲线是准确率和召回率的点连成的线,如下图所示。

我们又知道,Recall=TPR,因此PRC的横坐标为ROC的纵坐标。
TPR、FPR、Precision、Recall的定义来对比,TPR、Recall的分母为样本中坏客户的个数,FPR的分母为样本中好客户的个数,样本一旦确定分母即为定值,因此三个指标的变化随分子增加单调递增。
但是Precision的分母为预测为坏客户的个数,会随着阈值的变化而变化,因此Precision的变化受TP和FP的综合影响,不单调,变化情况不可预测。
而且TP和FP的值分别受样本中好坏客户个数的制约,若样本极不均衡,比如好客户过多,则随Recall的增加,FP会远大于TP的值,Precision会变化很大。
相对来讲ROC曲线会稳定很多,在正负样本量都足够的情况下,ROC曲线足够反映模型的判断能力。
因此,对于同一模型,PRC和ROC曲线都可以说明一定的问题,而且二者有一定的相关性,如果想评测模型效果,也可以把两条曲线都画出来综合评价。
对于有监督的二分类问题,在正负样本都足够的情况下,可以直接用ROC曲线、AUC、KS评价模型效果。在确定阈值过程中,可以根据Precision、Recall或者F1来评价模型的分类效果。
对于多分类问题,可以对每一类分别计算Precision、Recall和F1,综合作为模型评价指标。
当然,评价模型的指标不止以上几种,同时对于不同的应用场景及业务要求会有不同的侧重,根本上需要根据建模目的进行具体分析。

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